First-order methods with extended stability regions for solving electric circuit problems

Исследуется применение контроля устойчивости численных схем типа Рунге-Кутты для повышения эффективности при интегрировании жестких задач. Приведена реализация алгоритма определения коэффициентов полиномов устойчивости, при которых метод имеет заданную форму и размер области устойчивости, с помощью библиотеки GMP. Построены наборы методов первого порядка с расширенными областями устойчивости. Приведены результаты расчетов задач из теории электрических цепей, показывающие повышение эффективности построенных методов первого порядка точности в сравнении с методом более высокого порядка.