On the equationally Artinian groups

В этой статье мы изучаем свойство быть артиновым в группах. Определяем радикальную топологию, соответствующую таким группам, и исследуем структуру неприводимых замкнутых множеств этих топологий. Докажем, что конечное расширение уравновешенно артиновой группы снова уравновешенно артиново. Мы также показываем, что частное от артиново-уравновешенной группы вида $G[t]$ по нормальной подгруппе, являющейся конечным объединением радикалов, опять-таки уравновешенно артново. В качестве последнего результата будет дано необходимое и достаточное условие, чтобы абелева группа была эквивалентно артиновой. Это обеспечит большой класс примеров уравновешенно артиновых групп.