Accuracy of symmetric multi-step methods for the numerical modelling of satellite motion

В статье мы подробно обсуждаем устойчивость линейных многошаговых симметричных методов высокого порядка в задаче гармонического осциллятора. Приведены эффективные алгоритмы вычисления интервалов абсолютной устойчивости и периодичности. Численные эксперименты демонстрируют точность вычисления орбиты на интервале около одного года для трехмерной задачи Кеплера и для специально разработанной трехмерной тестовой задачи, которая моделирует систему Земля-Луна-спутник и имеет точное решение.