Mathematical model of fluids motion in poroelastic snow-ice cover

Задача динамики снежно-ледового покрова рассматривается в рамках теории пороупругости. Снежно-ледовый покров рассматривается как трехфазная среда, состоящая из воды, воздуха и льда. В основу математической модели положены уравнения сохранения массы для каждой из фаз с учетом фазовых переходов, уравнения сохранения импульсов фаз в форме законов Дарси, уравнение сохранения импульса системы в целом, реологического уравнения для пористости и уравнениe теплового баланса снега. В полной постановке учтена зависимость давлений жидкости и воздуха от температуры и соответствующих плотностей, а также зависимость коэффициентов вязкости и сжимаемости льда от температуры. В модельном случае рассматривается фильтрация воды в тонкой пороупругой ледовой пластине. Получены решения в квадратурах.