aKhorezm Regional Branch of the V. I. Romanovsky Mathematical Institute Academy of Sciences of the Republic of Uzbekistan, Urgench, Uzbekistan bKarakalpak State University, Nukus, Uzbekistan
Аннотация:
В работе рассматриваются устранимые особенности сепаратно-гармонических функций. Точнее, доказана теорема о гармоническом продолжении сеператно-гармонической в $D\setminus S$ функции $u(x,y)$ в область $D$, где $D\subset\mathbb{R}^n(x)\times\mathbb{R}^m(y)$, $n, m>1$ и $S$ — замкнутое подмножество области $D$, а еe проекции $S_1=\{x\in \mathbb{R}^n:(x,y)\in S\}$ и $S_2=\{y\in \mathbb{R}^m:(x,y)\in S\}$ нигде не плотны.
Ключевые слова:сепаратно-гармоническая функция, псевдовыпуклая область, интеграл Пуассона, $\mathcal P$-мера.