On the solvability of the identification problem for a source function in a quasilinear parabolic system of equations in bounded and unbounded domains

В работе рассматривается задача идентификации функции источника в одном из двух уравнений квазилинейной системы двух параболических уравнений. Рассматривается случай данных Коши в неограниченной области, а также случай краевых условий первого рода в прямоугольной области. Изучен вопрос существования и единственности решения. Для доказательства используется метод расщепления на дифференциальном уровне, известный как метод слабой аппроксимации. Решение получено на малом временном интервале в классе достаточно гладких ограниченных функций.