On some decompositions of matrices over algebraically closed and finite fields

Мы доказываем, что каждая квадратная матрица над алгебраически замкнутым полем или над конечным полем разложима в сумму потентной матрицы и нильпотентной матрицы порядка 2. Это отчасти продолжает исследование из нашей недавней статьи, опубликованной в Linear $\&$ Multilinear Algebra (2022 г.).
Мы также полностью решаем вопрос, когда каждую квадратную матрицу над бесконечным полем можно разложить на периодическую матрицу и нильпотентную матрицу порядка 2.