On pairs of additive subgroups associated with intermediate subgroups of groups of Lie type over nonperfect fields
[О парах аддитивных подгрупп, ассоциированных с промежуточными подгруппами групп лиева типа над несовершенными полями]
Yakov N. Nuzhin Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russian Federation
Аннотация:
Ранее (
Труды ИММ УрО РАН, 19(2013), № 3) автор описал группы, лежащие между скрученными группами Шевалле
$G(K)$ и
$G(F)$ типа
$^2A_l$,
$^2D_l$,
$^2E_6$,
$^3D_4$ в случае, когда большее поле
$F$ является алгебраическим расширением меньшего несовершенного поля
$K$ исключительной характеристики для группы
$G(F)$ (характеристики
$2$ и
$3$ для типа
$^3D_4$ и только
$2$ для остальных типов). Оказалось, что кроме, быть может, типа
$^2D_l$, такие промежуточные подгруппы стандартны, то есть они исчерпываются группами
$G(P)H$ для некоторого промежуточного подполя
$P$,
$K\subseteq P\subseteq F$ и диагональной подгруппы
$H$, нормализующей группу
$G(P)$. В данной заметка установлено, что промежуточные подгруппы являются стандартными и для типа
$^2D_l$.
Ключевые слова:
группы лиева типа, несовершенное поле, промежуточные подгруппы, ковер аддитивных подгрупп.
УДК:
512.54 Получена: 06.03.2021
Исправленный вариант: 20.04.2021
Принята: 24.06.2021
Язык публикации: английский
DOI:
10.17516/1997-1397-2021-14-5-604-610