Аннотация:
Статья описывает вопросы моделирования и математического анализа корректности задач, мотивированных циклическим поведением уравнений состояния, которые не зависят от скорости, в рамках теорий гипопластичности и пластичности с нелинейным кинематическим упрочнением. По сравнению с классической теорией упругопластичности в гипопластичности нет необходимости разлагать деформацию на упругую и пластичную части. Два рассматриваемых типа нелинейных подходов показывают некоторое сходство в структуре определяющих соотношений, которое важно для описания поведения пластических материалов. При этом обе модели демонстрируют неограниченные флуктуации при циклической нагрузке. В результате численного моделирования продемонстрировано, как ограничение флуктуаций может быть достигнуто с помощью слегка улучшенного простого гипопластического уравнения, предложенного Бауэром.
Ключевые слова:теория пластичности, гипопластичность, система, не зависящая от скорости, гистерезис, циклическая нагрузка, математическая корректность, численное моделирование.