Вариационные оценки емкостей проводящих пластин

С помощью введения криволинейной неортогональной системы координат построены функционалы электростатической энергии, удобные для вычислений верхних и нижних границ емкостей проводящих пластин. В качестве примера найдены простейшие оценки для емкости пластины, имеющей форму выпуклого многоугольника. Как следствие проведенных вычислений доказана справедливость утверждения о том, что из всех пластин с одинаковым периметром максимальную емкость имеет круг.