Электростатические поля в заземленной сферической оболочке
с проводящим коническим включением
В. П. Беличенко
Аннотация:
С помощью конечного интегрального преобразования типа Меллина
и метода Винера–Хопфа задача сведена к решению бесконечной системы
линейных алгебраических уравнений второго рода с быстро убывающими
элементами матричного оператора. Показано, что решение системы существует
единственно в $l_{2}$ и может быть получено методами редукции или итераций.
С использованием последнего способа найдены полный заряд на конусе,
поддерживаемом при постоянном потенциале, и емкость структуры.
В частном случае включения в виде диска продемонстрирована эффективность
полученного приближенного выражения для расчета емкости. Указан класс
задач, допускающих строгое решение на основе развитого подхода.