Аннотация:
Показано, что равновесная форма заряженной капли
идеальной несжимаемой проводящей жидкости в однородном электростатическом
поле и в поле сил тяжести может быть принята сфероидальной при расчетах,
проводимых с точностью до членов, пропорциональных квадрату эксцентриситета.
Найдено, что отклонение равновесной формы капли в таких условиях от
сфероидальной, связанное с возбуждением нечетных мод капиллярных волн,
весьма мало́ и проявляется лишь в следующем порядке теории возмущений.
Исследована устойчивость заряженной капли в однородном электростатическом
поле к возмущениям вида ${\sim P_{2}(\cos \theta)}$ и найдена критическая
зависимость между параметрами Тейлора и Релея, разделяющая устойчивые
и неустойчивые состояния капли. Показано, что образование на вершинах капли
эмиссионных выступов происходит уже после потери каплей состояния
устойчивости и связано с суперпозицией высоких мод капиллярных волн.