Аннотация:
Исследуется механизм возникновения квазипериодических
колебании в двух идентичных симметрично связанных системах Фейгенбаума.
Предложен метод описания дискретных отображений вблизи точки бифуркации
путем перехода от дискретного к непрерывному времени, который позволяет
эффективно анализировать динамику связанных систем. Показано, что
независимо от вида связи в определенных областях параметров нелинейности
и связи должны существовать квазипериодические режимы, причем внутри этих
областей частота новой колебательной составляющей является функцией
нелинейности и связи. Пороговая частота квазипериодики подчиняется
следующим законам подобия: при увеличении временного масштаба основных
колебаний в 2 раза она остается неизменной для диссипативной связи и
пересчитывается в $|a|/2$ раз в случае инерционной связи, где
${a=-2.5029}$ — известный масштабный множитель Фейгенбаума.