Локализация возбуждений вблизи тонкого дефектного слоя с нелинейными свойствами, разделяющего линейный и нелинейный кристаллы

Показано, что вблизи тонкого дефектного слоя с нелинейными свойствами, отделяющего линейную среду от нелинейной среды керровского типа, существуют локализованные и квазилокальные стационарные состояния. Локализованные состояния характеризуются монотонно убывающей амплитудой поля по обе стороны от границы раздела сред. Квазилокальные состояния описываются полем в виде стоячей волны в линейной среде и монотонно убывающим полем в нелинейной среде. Проанализированы контакты с нелинейными самофокусирующими и дефокусирующими средами. Математическая формулировка предложенной модели представляет собой систему линейного и нелинейного уравнений Шредингера с нелинейным относительно поля потенциалом, моделирующим тонкий дефектный слой. Получены дисперсионные соотношения, определяющие энергию локальных и квазилокальных состояний. В явном аналитическом виде выражения для энергий получены в предельных случаях и указаны условия их существования.