Ядра интеграла прямых столкновений нелинейного уравнения Больцмана

Проведен обзор свойств ядер интеграла прямых столкновений, описывающего уход частиц из элемента фазового объема за счет столкновений, а также ядер интегральных операторов, возникающих при разложении интеграла прямых столкновений по сферическим гармоникам. Показано, что для изотропных сечений рассеяния, степенным образом зависящих от относительной скорости, эти ядра могут быть получены в аналитическом виде. Так как при больших значениях индексов аналитические выражения для ядер делаются слишком громоздкими, найдена их асимптотика.