Релятивистски инвариантная форма усредненных уравнений движения электрона в поле двух интенсивных электромагнитных волн

Получены усредненные уравнения, описывающие движение релятивистского электрона в поле двух интенсивных коллинеарно распространяющихся линейно-поляризованных ТЕМ волн. Усреднение проведено в предположении, что выполнено условие комбинационного синхронизма: ${\omega_{1}-\omega_{2}\simeq(k_{1}-k_{2})v}$ ($\omega_{1,2},k_{1,2}$ — частоты и волновые векторы волн; $v$ — поступательная скорость электрона), а амплитуда осцилляции координата частицы a мала в масштабе длины волны: биений ${(k_{1}-k_{2})a\ll1}$. Усредненные уравнения движения имеют гамильтоновский вид и, так же как и условия их применимости, являются релятивистски инвариантными. В частном случае малых амплитуд волн усредненные уравнения переходят в хорошо известные уравнения метода усредненного высокочастотного потенциала. Полученные уравнения могут быть использованы для исследования движения частиц в лазерах на свободных электронах (ЛСЭ), основанных на вынужденном рассеянии волн и вынужденном ондуляторном излучении, а также в ускорителях на волнах биений двух СВЧ или лазерных источников.