Об устойчивости капиллярных волн на поверхности объемно заряженной струи диэлектрической жидкости, движущейся в материальной среде

Выведено и проанализировано дисперсионное уравнение для капиллярных волн с произвольной симметрией (с произвольными азимутальными числами) на поверхности объемно заряженной цилиндрической струи идеальной несжимаемой диэлектрической жидкости, движущейся относительно идеальной несжимаемой диэлектрической среды. Показано, что наличие тангенциального скачка поля скоростей на поверхности струи, приводит к периодической неустойчивости типа Кельвина–Гельмгольца на границе раздела сред и носит дестабилизирующий характер. Ширина диапазонов волновых чисел неустойчивых волн и величина инкрементов неустойчивости зависят от квадрата скорости относительного движения, увеличиваясь с ростом скорости. С ростом объемной плотности заряда критическая для реализации неустойчивости величина скорости снижается. Уменьшение диэлектрической проницаемости жидкости струи или увеличение диэлектрической проницаемости среды приводит к сужению зон неустойчивости и к росту инкрементов. Волновое число наиболее неустойчивой волны растет по степенному закону с увеличением объемной плотности заряда и скорости струи. Изменение диэлектрических проницаемостей струи и среды влияет на волновое число наиболее неустойчивой волны в противоположных направлениях.