Анизотропное эллипсоидальное включение с анизотропной оболочкой в изотропной среде с приложенным однородным электрическим полем

Рассмотрена электростатическая задача для диэлектрического включения, состоящего из анизотропного ядра и анизотропной оболочки, помещенного в однородную изотропную диэлектрическую среду (матрицу) с приложенным однородным электрическим полем. Внешние границы ядра и оболочки считаются эллипсоидами, являющимися софокусными после линейного неортогонального преобразования, устраняющего анизотропию диэлектрических свойств оболочки. Получены аналитические выражения для потенциала и напряженности электрического поля в матрице, оболочке и ядре, а также выражение для тензора поляризуемости включения. Показано, что полученные результаты в частных предельных случаях согласуются с известными решениями.