Необходимые условия существования римановой поверхности с заданной границей

Введен и изучен класс $QLP$ квази локально простых кривых на комплексной сфере $\overline C$, охватывающий основные классы кривых, встречающихся в приложениях. Получено необходимое условие существования римановой поверхности в виде соотношения, связывающего топологические характеристики граничных кривых с родом, числом листов, числом точек ветвления поверхности в предположении, что проекция границы принадлежит классу $QLP$. Аналогичное соотношение установлено для абелевых интегралов на римановой поверхности с краем.
Библ. 9.