Граничная задача M для одной системы уравнений смешанного типа

Рассматривается граничная задача M в постановке А. В. Бицадзе для системы уравнений смешанного типа
\begin{gather*} u_x-v_y=au+bv, \\ u_y+\operatorname{sgn}y\cdot v_x=-bu+\operatorname{sgn}y\cdot av, \end{gather*}
в которой $a$, $b$ – вещественные постоянные. В качестве области эллиптичности берется полукруг. Задача M решается путем приведения к краевой задаче Гильберта с использованием метода итераций. Решение строится в замкнутой форме.
Библ. 3.