Применение метода интегральных уравнений к решению задачи типа Геллерстедта

Рассматривается граничная задача для уравнения Лаврентьева–Бицадзе в области, гиперболическая часть которой состоит из конечного числа характеристических треугольников, причем искомое решение может быть задано на одной из боковых сторон каждого характеристического треугольника или на его основании (задача типа Геллерстедта). Задача редуцируется к сингулярному интегральному уравнению с логарифмическим ядром и разрывными коэффициентами, которое решается в замкнутой форме методом аналитического продолжения. Особое внимание уделяется подсчету числа условий разрешимости задачи, зависящего от взаимного расположения характеристических треугольников с различным заданием искомого решения.
Библ. 6.