О смешанной обратной краевой задаче обтекания произвольного профиля

В статье рассматривается смешанная обратная краевая задача нахождения формы неизвестного замкнутого профиля, расположенного над криволинейным дном и обтекаемого установившимся потоком несжимаемой невесомой жидкости. На профиле задано распределение скорости в зависимости от дуговой абсциссы $s$.
Показано, что рассматриваемая задача разрешима лишь в случае разрешимости нелинейного интегрального уравнения второго рода, решением которого является функция $s(t)$, $t$ принадлежит отрезку нижнего основания прямоугольника в вспомогательной плоскости.
Разрешимость уравнения задачи доказана на основании принципа неподвижной точки Шаудера.
Библ. 8, рис. 3.