Краевая задача Гильберта для одной бесконечносвязной области в классе автоморфных функций

Для конечносвязной или бесконечносвязной области, граница которой состоит из конечного или счетного множества окружностей, конгруэнтных между собой относительно некоторой функциональной группы $\Gamma$ дробно-линейных преобразований, и множества точек сгущения этих окружностей, решается задача Гильберта в классе функций, автоморфных относительно $\Gamma$. С помощью метода симметрии и закона автоморфности эта задача сводится к эквивалентной задаче Римана для автоморфных функций относительно новой группы $\widetilde\Gamma$, определяемой группой $\Gamma$. При условии, что $\widetilde\Gamma$ является группой первого класса по В. В. Голубеву, решения задачи Гильберта записываются через интегралы и ряды, выражаемые явно через преобразования группы $\widetilde\Gamma$. Проведено качественное исследование задачи. Рассмотрена задача Шварца.
Табл. 1. Библ. 18.