Разложение расслоения струй дифференцируемых отображений в сумму Уитни касательных расслоений

Доказано, что расслоение $J_m^rM_n$ дифференцируемых отображений открытых окрестностей нуля пространства $\mathbb R^m$ в дифференцируемое многообразие $M_n$ можно разложить в сумму Уитни $\bigoplus\limits_{a=1}^NT_a(M_n)$, где $N=\binom{m+r}r-1$. Для разложения $J_m^rM_n$ в сумму Уитни достаточно на базе расслоения задать линейную связность. Используя это разложение, построены лифты линейных форм, векторных полей, линейных связностей и римановых метрик из базы $M_n$ в расслоение $J_m^rM_n$.