Пространсво $H_4$ и алгебра кватернионов

Конформная модель четырехмерного пространства Лобачевского $H_4$ получена методом автополярной нормализации гиперквадрики в проективном пространстве $P_5$. Задание точки и вектора кватернионами позволяет записать закон параллельного перенесения вектора в кватернионной форме. Дается кватернионное представление инфинитезимальных движений и конформных преобразований, а также ряда конечных преобразований пространства $H_4$.