О продолжении потока векторных полей

Пусть $F$ – естественный функтор базового порядка $r$ на категории расслоений $\mathcal{FM}_m$, который сохраняет произведение, и $\eta$ – векторное поле на $Y\to M$, проектирующееся в векторное поле $\xi$ на $M, m=\dim M$. Мы определяем естественное отображение, преобразующее $F\eta$ и $j^r\xi$ в продолжение поля $\eta$, построенное с помощью потока, и изучаем его свойства.