Геодезические со случайной кривизной на римановых и псевдоримановых многообразиях

Вводится понятие обновляющейся геодезической, на которой кривизна является случайным процессом. Показано, что модуль поля Якоби вдоль этой геодезической экспоненциально растет. Демонстрируется существование с вероятностью 1 бесконечного числа сопряженных точек. Найдена верхняя оценка для среднего расстояния между соседними сопряженными точками.