О представлениях голономии многообразий моделируемых модулями над алгеброй Вейля

В работах [5], [6] В. В. Шурыгиным были введены и исследованы представления голономии слоев канонических слоений, определяемых идеалами на гладком многообразии $M_n^{\mathbf A}$ над локальной алгеброй $\mathbf A$, моделируемом $n$-мерным $\mathbf A$-модулем $\mathbf A^n$. В настоящей работе аналогичные представления определяются для слоев канонических слоений на слоеном $\mathbf A$-гладком многообразии $M^L$, моделируемом $\mathbf A$-модулем $\mathbf L=\mathbf A^n\oplus\mathbf B^m$, где $\mathbf B$ – некоторая факторалгебра алгебры $\mathbf A$. Установлены соотношения между введенными представлениями голономии и представлениями голономии в смысле теории слоений [3], [4] и в смысле теории $(X,G)$-многообразий [1].