Прямоугольник из квадратов

С давних времен люди занимались задачами на разрезания. Можно ли разрезать определенную фигуру на какие-то другие (например, на квадраты)? Можно ли из некоторого набора фигур составить другую заданную фигуру (например, правильный треугольник)? В этой статье мы докажем один из классических результатов в этой области математики — теорему Дена.
Теорема 1. Если прямоугольник разрезан на квадраты (не обязательно равные), то отношение длин его сторон рационально.