Приближение нулевого порядка асимптотики решения сингулярно возмущённой линейно-квадратичной задачи управления с разрывными коэффициентами

Приводится формализм построения приближения нулевого порядка для асимптотического решения сингулярно возмущенной линейно-квадратичной задачи оптимального управления с разрывными коэффициентами, основанный на непосредственной подстановке в условие задачи постулируемого асимптотического разложения решения погранслойного типа и определении четырёх задач оптимального управления для нахождения членов асимптотики. Устанавливается однозначная разрешимость задач, решениями которых являются члены асимптотического разложения решения нулевого порядка. Рассматривается иллюстративный пример.