Mодули стабильных пучков ранга $2$ с классами Черна $c_1=-1$, $c_2=2$, $c_3=0$ на трехмерной квадрике

Рассматривается схема $M_Q(2;-1,2,0)$ модулей стабильных пучков ранга $2$ без кручения с классами Черна $c_1=-1$, $c_2=2$, $c_3=0$ на гладкой трехмерной проективной квадрике $Q$. Многообразие $M_Q(-1,2)$ модулей расслоений ранга $2$ с классами Черна $c_1=-1$, $c_2=2$ на $Q$ было изучено Оттавиани и Шуреком в 1994 г. В 2007 г. автором было получено описание замыкания многообразия $M_Q(-1,2)$ в схеме $M_Q(2;-1,2,0)$. В настоящей статье доказывается, что в $M_Q(2;-1,2,0)$ существует единственная неприводимая компонента, отличная от $\overline{M_Q(-1,2)}$, являющаяся рациональным многообразием размерности $10$.