Шары в пространствах последовательностей

Предлагается новая метрика на пространстве правосторонних бесконечных последовательностей над конечным алфавитом. Введенная в задаче оценивания энтропии дискретных стационарных процессов, эта метрика обладает рядом интересных свойств. Например, мера шара является разрывной при любом двоично-рациональном значении $\log r$, где $r$ – радиус шара.