Совершенные призмоиды и гипотеза о минимальном числе граней центрально-симметричных многогранников

Построен класс совершенных призмоидов, и доказаны некоторые их свойства, связанные со знаменитой гипотезой Калаи о минимальном числе граней выпуклого центрально-симметричного многогранника. Доказано, что многогранники Ханнера, на которых согласно гипотезе Калаи достигается минимум общего числа граней у центрально-симметричного многогранника, являются совершенными призмоидами. Также доказано, что любой совершенный призмоид аффинно эквивалентен некоторому $0/1$-многограннику, полученному из куба той же размерности.