RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Моделирование и анализ информационных систем // Архив

Модел. и анализ информ. систем, 2013, том 20, номер 2, страницы 121–128 (Mi mais302)

Асимптотика решения бисингулярной задачи для системы линейных параболических уравнений. II

М. В. Бутузова

Московский государственный университет, 119991, г. Москва, Ленинские горы

Аннотация: Для решения бисингулярной начально-краевой задачи для системы параболических уравнений, содержащей малый параметр $\varepsilon^2$ при второй производной по пространственной переменной и $\sqrt{\varepsilon}$ при первой производной, обоснована асимптотика произвольного порядка по малому параметру без использования процедуры согласования асимптотических разложений. Для обоснования асимптотики применен асимптотический метод дифференциальных неравенств. Суть его состоит в том, что при построении нижнего и верхнего решений исходной задачи используется формальная асимптотика решения (она построена в предыдущей работе). Модифицируя определенным образом последние члены (порядка $\varepsilon^{n/2}$) частичной суммы формальной асимптотики, удается построить нижнее и верхнее решения, между которыми и заключено точное решение исходной задачи.

Ключевые слова: сингулярные возмущения, бисингулярные задачи, асимптотические разложения.

УДК: 519.6:517.955.8

Поступила в редакцию: 03.02.2013



© МИАН, 2024