RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Моделирование и анализ информационных систем // Архив

Модел. и анализ информ. систем, 2014, том 21, номер 1, страницы 94–114 (Mi mais363)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Асимптотика установившихся режимов конечно-разностных аппроксимаций логистического уравнения с запаздыванием и с малой диффузией

С. А. Кащенкоab, В. Е. Фроловb

a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, 150000, Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
b Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 115409, Россия, г. Москва, Каширское шоссе, 31

Аннотация: Исследуется динамика конечно-разностной аппроксимации по пространственным переменным логистического уравнения с запаздыванием и диффузией. Предполагается, что коэффициент диффузии является малым, а мальтузианский коэффициент — большой. Специальными асимптотическими методами исследован вопрос о существовании и асимптотике аттракторов.
Показано, что в фазовом пространстве существует богатое множество аттракторов различных типов: ведущие центры, системы спиральных волн и т.д. Приведены основные асимптотические характеристики всех решений из соответствующих аттракторов. Представлены типовые графики движения фронтов волн различной структуры.

Ключевые слова: логистическое уравнение, аттрактор, ведущий центр, спиральные волны, асимптотика, устойчивость.

УДК: 517.9

Поступила в редакцию: 05.01.2014



© МИАН, 2024