О приближении периодических функций в $L_2$ и значениях поперечников некоторых классов функций

Получены точные неравенства Джексона–Стечкина, в которых вместо обычных модулей непрерывности $m$-го порядка $\omega_m(f,t)$ используется специальный модуль непрерывности $\widetilde{\Omega}_m(f,t),$ определённый при помощи функции Стеклова. Такие обобщённые модули непрерывности $m$-го порядка впервые были введены В. А. Абиловым и Ф. В. Абиловой. Указанные обобщённые модули непрерывности нашли своё дальнейшее применение при решении экстремальных задач теории полиномиальной аппроксимации в гильбертовом пространстве $L_{2}:=L_{2}[0,2\pi]$ в работах М. Ш. Шабозова и Г. А. Юсупова, С. Б. Вакарчука и В. И. Забутной и других авторов.
Продолжая и развивая указанную тематику в данной работе для некоторых классов функций, определённых усреднёнными значениями указанных модулей непрерывности, автор получает точные значения различных $n$-поперечников в гильбертовом пространстве $L_2$.