Асимптотика, устойчивость и область притяжения периодического решения сингулярно возмущённой параболической задачи с двукратным корнем вырожденного уравнения

Для сингулярно возмущённой параболической задачи с краевыми условиями Дирихле построено и обосновано асимптотическое разложение периодического по времени решения с пограничными слоями вблизи концов отрезка в случае, когда вырожденное уравнение имеет двукратный корень. Поведение решения в пограничных слоях и сам алгоритм построения асимптотики существенно отличаются от случая однократного корня вырожденного уравнения. Исследован также вопрос об устойчивости периодического решения и области его притяжения.