Задача целочисленного сбалансирования трехмерной матрицы и алгоритмы ее решения

Рассматривается задача целочисленного сбалансирования трехмерной матрицы, предлагается сведение этой задачи к задаче нахождения максимального потока в кратной сети целочисленного сбалансирования, приводится алгоритм решения задачи о кратном потоке. Также проводится сравнительная характеристика алгоритмов целочисленного сбалансирования на основании вычислительных экспериментов. Кроме того, обосновывается $NP$-полнота задачи целочисленного сбалансирования трехмерной матрицы и рассматривается задача минимизации ошибок округления в задаче сбалансирования.