A Caputo two-point boundary value problem: existence, uniqueness and regularity of a solution

Рассматривается двухточечная краевая задача на промежутке $[0,1]$, в которой старшая производная является дробной производной Капуто порядка $2-\delta$ при $0<\delta <1$. Получено необходимое и достаточное условие существования и единственности решения $u$. Производная $u'$ этого решения оказывается абсолютно непрерывной на $[0,1]$. Показано, что предположение о большей регулярности — что $u$ принадлежит $C^2[0,1]$ — накладывает довольно тонкое ограничение на данные задачи.