Эта публикация цитируется в
5 статьях
Задача Эрдеша–Секереша о пустых шестиугольниках на плоскости
В. А. Кошелев Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
В настоящей работе исследуется один из вариантов классической задачи комбинаторной геометрии, поставленной П. Эрдешем и Д. Секерешем в 30-е годы XX века. Речь идет об отыскании минимального числа
$h(n)$, такого, что среди любых
$h(n)$ точек на плоскости, находящихся в общем положении, можно найти
$n$ точек, являющихся вершинами выпуклого и пустого
$n$-угольника. Лишь совсем недавно Т. Геркен показал, что
$h(6)<\infty$, а именно, он установил неравенство
$h(6)\le 1717$. Нам удается значительно уточнить результат Геркена:
$h(6)\le 463$.
Ключевые слова:
общее положение, выпуклые многоугольники, теория Рамсея.
УДК:
519+513
Поступила в редакцию: 22.03.2009