О контрастных структурах с многозонным внутренним слоем

Рассматривается краевая задача для сингулярно возмущённого дифференциального уравнения второго порядка в двух случаях, в каждом из которых один из корней вырожденного уравнения является двукратным. Доказано, что в первом случае образуется узкий внутренний слой, в котором происходит быстрый переход решения от двукратного корня вырожденного уравнения к простому корню, а во втором случае во внутреннем слое происходит «всплеск» решения. Такие решения называются соответственно контрастной структурой типа ступеньки (КСТС) и контрастной структурой типа всплеска (КСТВ). В каждом случае построено асимптотическое разложение контрастной структуры, существенно отличающееся от известного разложения в случае, когда все корни вырожденного уравнения — простые, в частности, внутренний слой оказывается многозонным.