The determination of distances between images by de Rham currents method

Целью работы является разработка алгоритма сравнения форм изображений объектов, основанного на геометрическом методе потоков де Рама и предварительном аффинном преобразовании исходной формы изображения. При формировании алгоритма сравнения решены задачи обеспечения инвариантности к геометрическим преобразованиям изображений и обеспечения отсутствия требования биективного соответствия между сегментами исходного и терминального изображений. Алгоритм сравнения форм, основанный на методе потоков, устойчив к изменению топологии форм объектов и репараметризации. При анализе структур данных объекта имеет значение не только геометрическая форма, но и сигналы, ассоциированные с этой формой функциональной зависимостью. Для учета этих сигналов предлагается расширить потоки де Рама дополнительным компонентом, соответствующим структуре сигнала. Для повышения точности сравнения форм исходного и терминального изображений определяется функционал на основе формирования квадрата расстояния между формами исходного и терминального изображений, моделируемыми потоками де Рама. Исходное изображение подвергается предварительному аффинному преобразованию для минимизации квадрата расстояния между деформированным и терминальным изображениями.