Стехиометрический анализ биохимических систем на графах. I. Графические правила нахождения балансных соотношений

Рассмотрен граф-теоретический подход к нахождению балансных соотношений (линейных интегралов движения) кинетических уравнений биохимических систем. Показано взаимно однозначное соответствие между связным ориентированным двудольным графом и стехиометрической матрицей, а также якобианом сложной реакции (метаболической сети). Показано, что, анализируя граф реакции, который строится по схеме/сети путей, можно выявлять графические фрагменты и образы, ответственные за ключевые структурно-динамические свойства сети реакций. Таким образом, основные структурно-динамические свойства изучаемой динамической системы имеют графическое толкование, могут быть выявлены по графу системы, перечислены и классифицированы. Разработаны графические правила (1) и (2) выявления компонент сложной реакции/метаболической сети, связанных балансными соотношениями: (1) необходимые и достаточные условия эквивалентности выделенного подграфа графа реакции искомому балансному соотношению; (2) графическая процедура нахождения искомых коэффициентов в уравнениях балансных соотношений.