Фазовая мультистабильность колебательных режимов динамики модели Рикера с периодически изменяющимся мальтузианским параметром

В работе исследуется фазовая мультистабильность динамических режимов, возникающих в уравнении Рикера с мальтузианским параметром, циклически меняющимся с периодом длины два. Показано, что в результате либо возмущения переменной, либо сдвига фазы мальтузианского параметра, можно наблюдать, как сдвиг фазы в динамическом режиме, так и смену существующего режима на новый. Возможность перехода между разными динамическими режимами обусловлена мультистабильностью: модель имеет два разных устойчивых 2-цикла. Возникший, в результате транскритической бифуркации первый устойчивый 2-цикл синхронен колебаниям мальтузианского параметра, а возникший в результате касательной бифуркации второй устойчивый 2-цикл – асинхронен. Это свидетельствует о том, что 2-циклы колебаний численности, в периодически изменяющейся среде могут быть, как синхронны, так и асинхронны колебаниям среды обитания. Сдвиг фазы мальтузианского параметра вызывает сдвиг на одну или даже на три фазы у устойчивого 4-цикла первой серии бифуркаций. Сдвиг на две фазы этого 4-цикла возможен при изменении полуамплитуды колебания мальтузианского параметра или при возмущении по переменной. При этом, чем больше длина цикла, тем больше он имеет фаз со своими бассейнами притяжения и тем меньше пороговые значения, при превышении которых происходит перескок из одного бассейна в другой. В результате, возмущения, которые устойчивые циклы малой длины способны «поглотить», в случае циклов большей длины (например, 8-цикл) могут вызвать различные фазовые переходы, что в итоге существенно усложняет динамику модельной траектории и делает практически невозможным идентификацию наблюдаемого динамического режима.