Моделирование пространственно-временной динамики популяции с возрастной структурой и дальнодействующими взаимодействиями: синхронизация и кластеризация

Предложена математическая модель пространственно-временной динамики системы миграционно связанных двухвозрастных популяций, проживающих на двумерном ареале. Модель представляет собой систему нелокально связанных двумерных отображений. Рассмотрен случай, когда связь или миграция особей возможна в некоторой окрестности (круг, квадрат или ромб), либо случай, когда интенсивность потока мигрантов между территориями падает по мере роста расстояния между ними. Изучаются условия формирования групп синхронных популяций или кластеров, образующих в пространстве структуры типа пятен или полос, перемешанных с уединенными состояниями. Показано, что динамика во времени разных кластеров может существенно отличаться, не быть когерентной и соответствовать одновременно нескольким мультистабильным режимам или потенциальным состояниям локальной популяции. Обнаружено, что такие режимы являются вынужденными и возникают при воздействии (возмущении) на один или нескольких популяций, когда численность перебрасывает в бассейн притяжений другого режима. При сильной связи такие кластеры редки и представлены одиночными выбросами или уединенными состояниями. Однако снижение силы миграционной связи приводит к тому, что эти выбросы возбуждают своих “соседей”, и в их окрестности формируется кластер уединенных состояний, окруженный субпопуляциями с иным типом динамики. Обнаружено, что взаимодействие кластеров с разными типами динамики приводит к формированию большого числа групп с “переходными” режимами динамики, неотмеченными для локальной популяции.