Моделирование динамики сообщества “хищник – жертва” при наличии возрастных структур

Предложена модель сообщества “хищник – жертва”, в которой каждый из рассматриваемых видов обладает возрастной структурой с двумя стадиями развития, а также выраженной сезонностью жизненного цикла. Моделируется ситуация, характерная для сообщества “песец – мышевидные грызуны”. Проведено аналитическое и численное исследование предложенной модели. Показано, что в системе могут возникать периодические, квазипериодические и хаотические колебания, а также смена режима динамики в результате изменений текущей численности одного из видов в сообществе. В предложенной модели возникают длиннопериодические колебания с запаздыванием, подобные автоколебаниям в классической модели Лотки – Вольтерры. Показано, что в системе возможен переход от устойчивой динамики к квазипериодическим колебаниям и обратно к стационарному состоянию, при этом рост значений константы полунасыщения уменьшает возможность возникновения квазипериодических колебаний. Обширные численные эксперименты демонстрируют, что рост потребления среднего количества жертв хищником расширяет зону мультистабильности и квазипериодической динамики в области устойчивости нетривиального равновесия: вариация текущих численностей в популяциях сообщества может привести к смене наблюдаемого динамического режима. Проанализированы сценарии перехода от стационарной динамики к колебаниям численности хищника и жертвы при различных значениях внутрипопуляционных параметров, определяющих характер динамики каждого из составляющих сообщество видов, и параметра их взаимодействия (константы полунасыщения хищника). Показано, что, наряду с устойчивым существованием и развитием сообщества, возможны разнообразные сложные колебания взаимодействующих видов. При этом характер динамики жертвы определяет и динамику хищника: колебания численности популяции жертвы инициируют колебания численности хищника такого же типа, который характерен для жертвы, при этом внутрипопуляционные параметры хищника могут соответствовать другим режимам динамики как стационарным, так и флуктуирующим.