Синхронизация, тоническая и пачечная динамика в модели двух сообществ “хищник-жертва”, связанных миграциями хищника

Изучается модель динамики двух неидентичных миграционно связанных сообществ типа хищник-жертва с лимитированием роста численности жертв и насыщением хищника согласно функциональному отклику Холлинга II типа. Приводятся стационарные состояния системы и исследуются сценарии потери их устойчивости. Показано, что в ряде областей параметрического пространства модели происходит формирование тонических и пачечных колебаний, при которых изменение численности двух сообществ состоит из отрезков медленной тонической динамики (как части быстро-медленного цикла) и регулярно появляющихся всплесков пачечной динамики численностей. В медленной части динамика второго сообщества, как правило, следует за медленными изменениями в первом сообществе. Быстрая часть цикла оказывается синхронизированной лишь по фазе с быстро-медленным циклом первого сообщества. В работе, особое внимание уделено описанию сценариев перехода между разными типами пачечной активности. Эти типы отличаются между собой не столько размерами, формой и числом быстрым всплесков численностей в пачке, сколько очередностью появления этих всплесков относительно быстро-медленного цикла. В типичном случае начало пачечной активности (раскачивающиеся быстрые колебания) приходится на минимальную численность жертв на первом участке, соответствующее квазивымиранию. После резкого роста численности жертв первого сообщества, быстрые колебания сменяются затухающими во втором сообществе. Интересен другой случай, когда пачечная активность возможна только после полного восстановления жертв и достижения хищниками определенной численности на первой территории. Показано, что переходы между разными типами пачек сопровождаются сменой периода колебаний, а также степенью синхронизации.