Эта публикация цитируется в
1 статье
Формирование гарантирующих стратегий альтернативного преследования с памятью
Игорь И. Шевченкоab a ТИНРО-Центр, Владивосток
b Дальневосточный федеральный университет, Владивосток
Аннотация:
Игра преследования называется альтернативной, если в любом состоянии она может быть закончена на одном из двух заданных множеств по выбору
$P$ и функционал платы типа Больца отличается на них только терминальной частью. Предполагается, что универсальные позиционные оптимальные стратегии
$P$ для каждой из фиксированных терминальных альтернатив известны. Для того, чтобы попытаться уменьшить свою плату за счет выбора варианта завершения,
$P$ может сравнивать гарантированные результаты (например, в исходном или в текущих состояниях) и применять одну из двух стратегий с закрепленной альтернативой. Если обе стороны будут оптимизировать выбор альтернативы позиционно, состояние может оказаться в некоторой окрестности гиперповерхности с равноценными вариантами и оставаться там в течение конечного промежутка времени. В разных формализациях порождаемые соответствующим дифференциальным уравнением с разрывной правой частью решения (идеальные, пределы ломаных Эйлера, обобщенные) приводят к различным исходам, а для части состояний – и к увеличению платы
$P$ по сравнению со стратегией преследования с выбранной в начальном состоянии предпочтительной альтернативой из-за возникновения скользящих режимов. В работе предложен способ формирования стратегий с памятью и конечным числом потенциальных коррекций целевой альтернативы, который позволяет выполнить оценку гарантированного результата преследователя, ограничиваясь пределами ломаных Эйлера в качестве решений.
Ключевые слова:
устойчивость условия доминирования, стратегии с памятью, симметричные терминальные альтернативы.
УДК:
519.9
ББК:
22.18