Об одной модификации модели биржевых торгов с инсайдером

Исследуется модификация дискретной многошаговой модели биржевых торгов, рассмотренной в [8]. Торги происходят между двумя игроками за однотипные акции, случайная цена акции может принимать два значения — $ m $ с вероятностью $ p $ или $ 0 $ с вероятностью $ (1 - p) $ — и определяется в начале торгов. Настоящая цена акции известна Игроку 1. Игрок 2 знает вероятность высокой цены акции и то, что Игрок 1 — инсайдер. На каждом шаге торгов игроки делают целочисленные ставки. Игрок, предложивший большую ставку, покупает у второго акцию. Цена сделки определяется как полусумма предложенных ставок. Данная модель сводится к повторяющейся игре с асимметричной информацией. Получено решение игры бесконечной продолжительности при произвольных значениях $ m $ и $ p $: найдены оптимальные стратегии игроков и значение игры.