Гарантирующие стратегии для безопасного уклонения от захвата и выхода из окружения
Игорь И. Шевченкоab a ТИНРО-Центр, 6900091, Владивосток, пер. Шевченко, 4
b Дальневосточный федеральный университет,
6900091, Владивосток, ул. Суханова, 8
Аннотация:
Рассматривается конфликтная ситуация, в которой перед быстрым убегающим
$E$, окруженным на плоскости медленными преследователями из группы
$ P_{j_1,\ldots,j_n}$ $=$ $\{P_{j_1}$,
$\ldots$,
$ P_{j_n}\}$,
$ n\geq 3$, стоит задача — выйти из окружения, оставаясь на расстоянии, не меньшем чем
$r\geq 0$. Сначала оценивается минимальное гарантированное расстояние от
$E$ до одного из преследователей
$P_a$,
$a\in \{j_1,\ldots,j_n\}$, на всевозможных прямолинейных движениях
$E$. Далее с использованием полученных результатов рассчитываются гарантированные оценки до группы из двух преследователей
$ P_{b,c}=\{P_{b},P_{c}\}$,
$b,c\in\{j_1,\ldots,j_n\},b\not= c$, реализующиеся в процессе маневрирования, при котором
$E$ обязательно пересекает отрезок, соединяющий текущие положения преследователей, и состояние переходит в часть игрового пространства, где у
$E$ есть стратегия, при применении которой исключается уменьшение расстояния до любого из преследователей. Также описывается подход к анализу игр с группой
$ P_{j_1,\ldots,j_n}$,
$ n\geq 3$, в которых
$E$ стремится выйти из окружения, проникнув между некоторыми двумя выбранными им преследователями
$P_b$ и
$P_c$, и перейти в ту часть игрового пространства, где он может, двигаясь прямолинейно, увеличивать расстояние до всех преследователей. Сравнивая рассчитанные гарантированные расстояния с
$r$ для всевозможных вариантов выбора
$b$ и
$c$ и оставшихся назначений для
$ a\not\in \{b,c\}$, можно найти наилучший из них, а также выделить предыстории игры, для которых возможен безопасный выход из окружения при применении сформированных стратегий уклонения.
Ключевые слова:
максимизация минимального расстояния, безопасное проникновение между двумя преследователями, стратегии с памятью.
УДК:
519.9
ББК:
22.18